¿Qué es una tabla de contingencia?
Una tabla de contingencia o también llamada tabla de doble entrada es una herramienta fundamental en numerosos estudios, ya que permite resumir y destacar las principales características de conjuntos de datos representados por números reales.
Por lo general, este tipo de tablas se utiliza cuando se estudian las respuestas de los sujetos a dos variables. Estas tablas nos permiten observar las respuestas simultáneas a dos variables.
Cómo se construye una tabla de contingencia
Para la construcción de una tabla de contingencia, colocamos en las filas las modalidades de una variable y en las columnas las de la segunda variable.
Ejemplos de tablas de contingencia
Veamos un ejemplo en el que contabilizamos el número de personas de un bloque y las agrupamos en función de sus edades y de su sexo. Según los datos extraídos, tenemos:
23F, 6M, 56F, 25F, 68M, 32M, 29F, 55F, 55M, 43M, 7F, 48M, 71F, 9M, 39F, 20M, 70F, 4M, 67F, 2M, 35F, 43M, 34M, 36M, 12F, 47F, 74F, 46F, 8F, 23M, 30M, 78M, 59F, 45M.
Si seleccionamos una persona de dicha muestra al azar, calcula:
a) La probabilidad de ser un hombre con menos de 60 años.
b) Calcula la probabilidad de tener menos de 40 años.
c) Sabiendo que hemos elegido a una mujer, que tenga al menos 60 años.
Solución: Para resolverlo, primero agrupamos los datos en una tabla de doble entrada:
Una vez que lo tenemos agrupados en forma de tabla, podemos resolver los apartados:
a) P(Hombre y Menos de 20 años)=4/34=2/17
b) P(Menor de 40 años)=18/34=9/34
c) Este caso es una probabilidad condicionada, y sólo nos centramos en las mujeres.
P(Mayor de 60 años/Mujer)= 4/18=2/9
Ejercicios de tablas de contingencia
1.Lanzamos 2 dados y calculamos su suma
a)Escribe el espacio muestral.
b)¿Son todos los sucesos equiprobables?
c) Calcula la probabilidad de que la suma de 10.
2. Se sortea un viaje a Roma entre los 120 mejores clientes de una agencia de automóviles. De ellos, 65
son mujeres, 80 están casados y 45 son mujeres casadas. Se pide:
a) ¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero?.
b) Si del afortunado se sabe que es casado, ¿cuál será la probabilidad de que sea una mujer?.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea Hombre o Soltero?.
d) ¿Son independientes los sucesos “Hombres” y “Casados”?.
e) ¿Cuál es la probabilidad de que sea Mujer?.